Институт механики сплошных сред Уральского научного центра АН СССР образован в соответствии с постановлением Президиума АН СССР от 14 февраля 1980 г. № 249 путем реорганизации Отдела физики полимеров УНЦ АН СССР, который был создан как самостоятельное научное учреждение 1 июля 1971 года по решению Совета Министров СССР.
В настоящее время в состав института входит 11 лабораторий и 1 отдел.
В 2017 году Институт вошел в состав Пермского федерального исследовательского центра УрО РАН.